Obsah
Prepona je najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka. Je to strana priamo opačná od pravého uhla a študenti sa začínajú učiť tento termín v geometrii už v stredných školských rokoch. Dĺžku nájdete, ak je zadaná na obidvoch ďalších stranách trojuholníka, alebo na mierke uhla a dĺžke strany.
Pytagorova veta
V pravom trojuholníku sa dve strany, ktoré vytvárajú uhol 90 stupňov, nazývajú nohy a dlhá strana, ktorá ich spája, sa nazýva prepona. Dĺžku prepony nájdete z dvoch nôh alebo z nôh a z mierky uhla. Pythagorova veta je vzorec, ktorý sa používa na nájdenie dĺžky ktorejkoľvek zo strán pravouhlého trojuholníka, ak je daný dvoma stranami. Vzorec je obvykle vyjadrený ako a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde a a b sú nohy, a c je prepona. Ak dostávate a a b, môžete ich použiť spolu s algebrou na zistenie dĺžky prepony. Nech už je premenná označená preponou, táto strana bude vo vzorci Pythagorovej vety.
Zapoj to
Ak chcete vyriešiť problém pravouhlého trojuholníka, vždy budete musieť nájsť chýbajúcu stranu trojuholníka pomocou ostatných dvoch strán. Ak chcete nájsť preponu, pripojte hodnoty pre aab. Napríklad, pozrite sa na trojuholník s dĺžkami strán 3 a 4. Ak ich zapojíte do vzorca, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 a zjednodušíte, získate 9 + 16 = c ^ 2. Pridaním 9 + 16 získate 25 = c ^ 2.
Vyriešte rovnicu
Akonáhle ste si na druhú a nohy ich spočítali, stále musíte dostať c sám. Ak chcete získať premennú samotnú v rovnici, aplikujte kardinálne pravidlo algebry: čokoľvek urobíte na jednej strane rovnice, tiež robíte na druhej strane. V tomto prípade potrebujete „c“ všetko samo o sebe, pretože toto je dĺžka prepony. Ak vezmete druhú odmocninu z 25, získate druhú odmocninu z c ^ 2: c = 5.
Trojité trojuholníky
Pythagorean Triples sú pravé trojuholníky, ktoré majú celé čísla pre každú stranu a dajú sa použiť na nájdenie prepony niektorých trojuholníkov bez vykonania akýchkoľvek výpočtov. Existuje mnoho rôznych trojíc, ale najbežnejšie sú trojuholníky 3-4-5 a 5-12-13. Tieto dĺžky strán môžu byť faktormi vo väčších trojuholníkoch, ale vždy sa znížia na dokonca trojnásobok. Napríklad, ak máte dĺžky nôh 10 a 24, môžete ich zapojiť do rovnice a prijať druhú odmocninu 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Ak však poznáte svoje trojice, všimli by ste si, že 10 a 24 sú dvakrát 5 a 12, takže prepona musí byť dvakrát 13 alebo 26.