Obsah
Atómy v tuhých látkach sú usporiadané v jednej z niekoľkých periodických štruktúr známych ako mriežka. Kryštalické štruktúry, na rozdiel od amorfných štruktúr, vykazujú určitý opakujúci sa obrazec usporiadania atómov. Väčšina tuhých látok tvorí pravidelné usporiadanie atómov ako spôsob, ako minimalizovať energiu v systéme. Najjednoduchšia opakujúca sa jednotka atómov v štruktúre sa nazýva jednotková bunka. Celá pevná štruktúra pozostáva z tejto jednotkovej bunky opakovanej v troch rozmeroch.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Diamantová mriežka je kubická so zameraním na tvár. Zjednodušená baliaca frakcia je 8 x (atóm V) / V bunka v jednotke. Po vykonaní substitúcií pre známy objem guľôčok a kociek a po zjednodušení sa táto rovnica zmení na x3 x π / 16 pri roztoku 0,3401.
Celkom existuje 14 typov mrežových systémov, ktoré sú rozdelené do siedmich kategórií. Sedem typov mriežok je kubických, tetragonálnych, monoklinických, ortorombických, kosoštvorcových, šesťuholníkových a triklinických. Kubická kategória obsahuje tri typy jednotkových buniek: kubický kubický kubický, kubický so zameraním na telo a kubický so zameraním na tvár. Diamantová mriežka je kubická so zameraním na tvár.
Kubická štruktúra zameraná na tvár má osem atómov na jednotku bunky umiestnenú v každom z rohov a stredov všetkých kubických tvárí. Každý z rohových atómov je rohom inej kocky, takže rohové atómy sú zdieľané medzi ôsmimi jednotkovými bunkami. Ďalej je každý zo svojich šiestich atómov sústredených na tvár zdieľaný so susedným atómom. Pretože 12 z jej atómov je zdieľaných, má koordinačné číslo 12.
Pomer objemu atómov v bunke v porovnaní s celkovým objemom bunky je faktorom balenia alebo frakciou. Baliaca frakcia naznačuje, ako blízko sa atómy zbalia v jednotkovej bunke.
Môžete vypočítať hustotu diamantu materiálu s niektorými parametrami materiálu a jednoduchou matematikou.
Ako vypočítať baliaci zlomok diamantovej mriežky
Rovnica baliacej frakcie je:
Baliaca frakcia = (atóm dusíka) x (atóm V) / jednotková jednotka V
Atómy N sú počet atómov v jednotkovej bunke. V atóm je objem atómu a bunka V jednotky je objem jednotkovej bunky.
Do rovnice nahraďte počet atómov na jednotku bunky. Diamant má osem atómov na jednotku bunky, takže rovnica frakcie diamantu sa teraz stáva:
Baliaca frakcia = 8 x (atóm V) / jednotka V bunky
Nahraďte objem atómu rovnicou. Za predpokladu, že atómy sú sférické, objem je: V = 4/3 × π × r3
Rovnica pre frakciu balenia sa teraz stáva:
Baliaca frakcia = 8 x 4/3 × π × r3/ V jednotková bunka
Nahraďte hodnotu objemu bunkovej jednotky. Pretože jednotková bunka je kubická, objem je V jednotková bunka = a3
Vzorec na balenie frakcie sa potom stáva:
Baliaca frakcia = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Polomer atómu r sa rovná √3 x a / 8
Rovnica sa potom zjednoduší na: √3 x π / 16 = 0,3401