Obsah
- Použitie termínu rádius pre polygóny
- Výpočet polomeru štvorca
- Pytagorova veta
- Tipy
- Výpočet polomeru vpísaného kruhu
- Výpočet polomeru zakrúžkovaného kruhu
- Tipy
Pravdepodobne si predstavujete polomer ako vlastnosť kruhu v dvoch dimenziách alebo trojrozmernej sféry. Matematici však používajú tento výraz aj na označenie určitých vzdialeností v bežných polygónoch. Pri bežnom použití sa polomer štvorca môže vzťahovať aj na polomer kruhu spojeného s daným štvorcom.
Použitie termínu rádius pre polygóny
Polomer pravidelného mnohouholníka, napríklad štvorca, päťuholníka alebo osemuholníka, je vzdialenosť od stredu mnohouholníka k niektorému z jeho vrcholov. Aj keď je to správne použitie slova „polomer“, je zriedkavé počuť, že sa takto používa v praxi. Najčastejšie sa používa pre bežnejší význam ako vzdialenosť od stredu kružnice k obvodu.
Výpočet polomeru štvorca
Vzdialenosť od stredu štvorca k jednému z jeho štyroch rohov sa dá vypočítať zmeraním polovice dĺžky jednej strany štvorca, vynásobením tejto hodnoty, zdvojnásobením výsledku a následným odčítaním druhej odmocniny tohto čísla.
Napríklad pre štvorcový štvorcový palec (každá strana je 6 palcov):
Polomer 6-palcového štvorca je 4,24 palca.
Pytagorova veta
Výpočet polomeru štvorca vychádza z Pythagorovej vety, ktorá popisuje vzťahy strán pravouhlého trojuholníka:
2 + b2 = c2
Polomer štvorca je c, prepona pravouhlého trojuholníka so stranami, aab, ktoré sú polovicou dĺžky strany štvorca. Kroky na výpočet polomeru sú odvodené priamo z tohto vzorca.
Tipy
Výpočet polomeru vpísaného kruhu
V prípade kruhu v štvorci, ktorý sa práve dotýka okrajov štvorca, je polomer kruhu polovica dĺžky strany štvorca. V prípade štvorca s veľkosťou 2 palce je polomer kruhu jeden palec.
Výpočet polomeru zakrúžkovaného kruhu
V prípade kruhu na vonkajšej strane štvorca, ktorý prechádza všetkými vrcholmi, známymi ako ohraničený kruh, je polomer kruhu totožný s polomerom štvorca. Pre štvorcový palec s priemerom 2 palce je polomer kruhu 1,414 palca.