Obsah
- Výpočet sféricity
- Odvodenie vzorca sféricity
- Objem guľovitosti valca
- Geologické aplikácie sféricity
- Sférickosť v iných oblastiach
Pri porovnávaní teoretických modelov fungovania vecí s aplikáciami v reálnom svete fyzici často približujú geometriu objektov pomocou jednoduchších objektov. Mohlo by sa to použiť pomocou tenkých valcov na priblíženie tvaru letúna alebo tenkej, bezhmotnej čiary na priblíženie sa k reťazu kyvadla.
Sférickosť vám dáva jeden spôsob, ako priblížiť, ako blízko sú objekty gule. Sférickosť môžete napríklad vypočítať ako aproximáciu tvaru Zeme, čo v skutočnosti nie je dokonalá guľa.
Výpočet sféricity
Pri hľadaní sféricity pre jednu časticu alebo objekt môžete definovať sféricitu ako pomer povrchovej plochy gule, ktorá má rovnaký objem ako častice alebo objekt k povrchovej ploche častice samotnej. Nemalo by sa to zamieňať s Mauchlysovým testom sféricity, štatistickou technikou na testovanie predpokladov v rámci údajov.
Matematicky povedané, sféricita daná Ψ ("psi") je π1/3 (6Vp)2/3/ Ap pre objem častice alebo predmetu Vp a povrchovú plochu častice alebo predmetu p, Uvidíte, prečo je to tak prostredníctvom niekoľkých matematických krokov na odvodenie tohto vzorca.
Odvodenie vzorca sféricity
Najprv nájdete iný spôsob vyjadrenia povrchovej plochy častice.
Potom z tohto výsledku spôsobu vyjadrenia povrchovej plochy môžete prepísať pomer povrchovej plochy častice k objemu častice pomocou s/ Ap alebo π1/3(6Vp)2/3 __ / Ap, ktorý je definovaný ako Ψ, Pretože je definovaná ako pomer, maximálna sféricita, ktorú môže mať objekt, je ten, ktorý zodpovedá perfektnej gule.
Rôzne hodnoty môžete použiť na zmenu objemu rôznych objektov, aby ste zistili, ako je sférickosť v porovnaní s inými rozmermi alebo meraniami väčšia. Napríklad pri meraní guľovitosti častíc predlžuje častice v jednom smere oveľa väčšia pravdepodobnosť, že zväčšia guľovitosť ako zmena zaoblenia určitých častí.
Objem guľovitosti valca
Pomocou rovnice pre sférickosť môžete určiť sférickosť valca. Najprv by ste mali zistiť objem valca. Potom vypočítajte polomer gule, ktorá by mala tento objem. Nájdite plochu povrchu tejto gule s týmto polomerom a potom ju vydelte plochou povrchu valca.
Ak máte valec s priemerom 1 ma výškou 3 m, môžete jeho objem vypočítať ako súčin plochy základne a výšky. To by bolo V = Ah = 2πr2 3 = 2,36 m3. Pretože objem gule je _V = 4πr3/3, polomer tohto objemu môžete vypočítať ako _r = (3Vπ/4)1/3. Pre guľu s týmto objemom by mal polomer r = (2,36 m3 x (3/4π)__)1/3 = 0,83 m.
Plocha gule s týmto polomerom by bola A = 4πr2 alebo 4_πr2 alebo 8,56 m3, Valec má povrchovú plochu 11,00 m2 dané _A = 2 (πr2) + 2πr x h, čo je súčet plôch kruhových základní a plochy zakriveného povrchu valca. To dáva sférickosť Ψ 0,78 z delenia plochy guľôčky na plochu valca.
Tento postup krok za krokom môžete urýchliť tak, že objem a povrch valca vedľa objemu a povrch sú gule pomocou výpočtových metód, ktoré môžu tieto premenné vypočítať jeden po druhom oveľa rýchlejšie ako človek. Vykonávanie počítačových simulácií pomocou týchto výpočtov je iba jednou aplikáciou sféricity.
Geologické aplikácie sféricity
Sférickosť vznikla v geológii. Pretože častice majú tendenciu mať nepravidelné tvary, ktoré majú objemy, ktoré je ťažké určiť, geológ Hakon Wadell vytvoril použiteľnejšiu definíciu, ktorá používa pomer menovitého priemeru častice, priemeru gule s rovnakým objemom ako zrno, k priemer gule, ktorá by ju obsahovala.
Týmto vytvoril koncept sféricity, ktorý by sa dal použiť spolu s ďalšími meraniami, ako je zaoblenie pri hodnotení vlastností fyzikálnych častíc.
Okrem určovania, ako blízko sú teoretické výpočty skutočným príkladom, má sféricita mnoho ďalších použití. Geológovia určujú sférickosť sedimentárnych častíc, aby zistili, ako blízko sú guľám. Odtiaľto môžu vypočítať ďalšie veličiny, ako sú sily medzi časticami alebo vykonávať simulácie častíc v rôznych prostrediach.
Tieto počítačové simulácie umožňujú geológom navrhovať experimenty a študovať vlastnosti Zeme, ako je pohyb a usporiadanie tekutín medzi sedimentárnymi horninami.
Geológovia môžu pomocou guľovitosti študovať aerodynamiku sopečných častíc. Trojrozmerné laserové skenovacie a skenovacie elektrónové mikroskopické technológie priamo zmerali sféricitu sopečných častíc. Vedci môžu tieto výsledky porovnať s inými metódami merania sféricity, ako je pracovná sféricita. Toto je guľovitosť tetradecahedronu, polyhedronu so 14 plochami, z rovinných a predlžovacích pomerov sopečných častíc.
Medzi ďalšie metódy merania sféricity patrí aproximácia kruhovitosti priemetu častíc na dvojrozmerný povrch. Tieto rôzne merania môžu poskytnúť výskumníkom presnejšie metódy štúdia fyzikálnych vlastností týchto častíc pri uvoľnení zo sopiek.
Sférickosť v iných oblastiach
Za zmienku stojí aj použitie v iných oblastiach. Najmä počítačové metódy môžu skúmať ďalšie vlastnosti sedimentárneho materiálu, ako je pórovitosť, konektivita a guľatosť, spolu s guľovitosťou, aby sa vyhodnotili fyzikálne vlastnosti predmetov, ako je napríklad stupeň osteoporózy ľudských kostí. Vedcom a technikom tiež umožňuje určiť, aké užitočné biomateriály môžu byť pre implantáty.
Vedci, ktorí študujú nanočastice, môžu zmerať veľkosť a sférickosť kremíkových nanokryštálov pri zisťovaní, ako ich možno použiť v optoelektronických materiáloch a žiaričoch na báze kremíka. Tieto sa môžu neskôr použiť v rôznych technológiách, ako je bioimaging a dodávanie liekov.