Obsah
Štandardná odchýlka je mierou ako sú rozložené čísla z priemeru súboru údajov, Nie je to rovnaké ako priemerná alebo stredná odchýlka alebo absolútna odchýlka, ak sa používa absolútna hodnota každej vzdialenosti od priemeru, takže pri výpočte odchýlky buďte opatrní. Štandardná odchýlka sa niekedy nazýva štandardná chyba, keď sa odhadovaná odchýlka robí pre veľkú populáciu. Z týchto mier je štandardná odchýlka mierou, ktorá sa najčastejšie používa v štatistickej analýze.
Nájdite priemer
Prvým krokom pri výpočte smerodajnej odchýlky je nájdenie znamenať súboru údajov. znamenať je priemer alebo súčet čísel vydelený počtom položiek v množine. Napríklad päť študentov v matematickom kurze vyznamenaní získalo v matematickom teste známky 100, 97, 89, 88 a 75 rokov. Ak chcete nájsť priemer ich stupňov, pridajte všetky testovacie stupne a vydelte 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 priemerný testová známka pre kurz bola 89,8.
Nájdite variantu
Predtým, ako nájdete štandardnú odchýlku, budete musieť vypočítať odchýlka, Odchýlka je spôsob, ako zistiť, do akej miery sa jednotlivé čísla líšia od priemeru alebo priemeru. Odpočítajte priemer od každého termínu v súprave.
Pre súbor skóre testu by sa rozptyl našiel tak, ako je to znázornené:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Každá hodnota je druhá mocnina, potom je vypočítaná suma a ich súčet je vydelený počtom položiek v množine.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Rozptyl súpravy je 75,76.
Nájdite druhú odmocninu variácie
Posledný krok vo výpočte smerodajná odchýlka berie druhú odmocninu rozptylu. Najlepšie to urobíte pomocou kalkulačky, pretože budete chcieť, aby bola vaša odpoveď presná a mohli byť použité desatinné miesta. Pre súbor skóre testu je štandardná odchýlka druhá odmocnina 75,76 alebo 8,7.
Pamätajte, že štandardná odchýlka sa musí interpretovať v rámci konta súboru údajov. Ak máte v množine údajov 100 položiek a štandardná odchýlka je 20, existuje pomerne veľké rozpätie hodnôt od priemeru. Ak máte v množine údajov 1 000 položiek, štandardná odchýlka 20 je oveľa menej významná. Je to číslo, ktoré treba brať do úvahy, preto pri interpretácii jeho významu použite kritický úsudok.
Zvážte vzorku
Posledným faktorom pri výpočte smerodajnej odchýlky je to, či pracujete so vzorkou alebo s celou populáciou. Aj keď to nebude mať vplyv na spôsob výpočtu strednej hodnoty alebo štandardnej odchýlky, ovplyvní to rozptyl. Ak máte všetko z čísel v množine údajov sa rozptyl vypočíta, ako je znázornené, kde sú rozdiely na druhú, súčet a potom vydelené počtom množín. Ak však máte iba vzorku a nie celú populáciu množiny, súčet týchto rozdielov na druhú mocninu je vydelený počet položiek mínus 1, Takže, ak máte vzorku 20 položiek z 1000 obyvateľov, pri hľadaní rozptylu budete deliť celkom 19, nie 20.