Obsah
Plechovky, bubny a rúry sú bežné valce. Ak chcete nájsť povrchovú plochu jednej z týchto položiek, musíte vedieť, ako nájsť povrchovú plochu valca. Valec sa skladá z troch plôch - kruhovej hornej a spodnej časti a pravouhlej strany. Celkovú povrchovú plochu valca môžete nájsť spočítaním plochy týchto troch plôch.
Časti valca
Ak chcete nájsť povrchovú plochu valca, musíte zvážiť, ktoré časti tvoria valec. Po prvé, valec má hornú a spodnú časť, ktoré sú oboma kruhmi rovnakej oblasti. Zavolajte oblasť jedného z týchto kruhov na základnú plochu valca. Potom je tu strana valca, čo je obdĺžnik, ktorý sa ovíja okolo svojej vonkajšej strany, aby vytvoril povrch. Toto sa nazýva bočná oblasť valca. Pretože valec má dve kruhové strany a jednu pravouhlú stranu, jeho povrchová plocha, skrátene SA, sa rovná dvom základným oblastiam plus jednej bočnej oblasti: SA = (2 x základná plocha) + bočná plocha
Základná plocha
Pretože horná a dolná časť valca sú kruhy, môžete na nájdenie ich oblasti použiť vzorec pre oblasť kruhu. Plocha jedného z týchto kruhov sa rovná polomeru valcov alebo r, na druhú a násobí sa pí. takže: základná plocha = pi x r ^ 2, Pi je konštanta s nekonečným počtom desatinných miest, ale vo väčšine rovníc môžete použiť aproximáciu 3.14 pre pi. Povedzme, že váš valec má polomer 2 palce. Ak chcete nájsť základnú oblasť, mali by ste viackrát 2 krát na druhú: základná plocha = pi x 2 palce ^ 2 = 3,14 x 2 palce x 2 palce = 12,56 štvorcových palcov
Bočná oblasť
Bočná povrchová plocha valca je obdĺžnik s plochou rovnou výške valca a obvodu valca. Obvod je vzdialenosť okolo okraja valca a je rovný polomeru valca vynásobenému časmi pi 2. Takže bočná plocha môže byť daná ako: bočná plocha = h x obvod = h x 2 x pi x r Ak chcete nájsť bočnú oblasť valca s výškou 3 palce a polomerom 1 palec, vynásobte 3-krát 1-krát 2-krát pi: bočná plocha = 3 palce x 2 x 3,14 x 1 palec = 18,84 štvorcových palcov
Celková plocha
Vzorce pre základnú plochu a priečnu oblasť môžete kombinovať do rovnice pre výpočet povrchovej plochy: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r), Napríklad pri vložke s výškou 4 palce a polomerom 3 palce by ste namiesto 3 a 4 namiesto h zapojili 3: SA = (2 x 3,14 x 3 palce x 3 palce) + (4 palce x 2 x 3,14 x 3 palce) = 56,52 štvorcových palcov + 75,36 štvorcových palcov = 131,88 štvorcových palcov