Obsah
Pri problémoch s kruhovým pohybom často rozložíte silu na radiálnu silu F_r, ktorá ukazuje na stred pohybu, a tangenciálnu silu F_t, ktorá smeruje kolmo na F_r a tangenciálnu na kruhovú dráhu. Dva príklady týchto síl sú tie, ktoré pôsobia na objekty pripnuté v bode a pohybujú sa okolo krivky, keď je prítomné trenie.
Objekt pripnutý v bode
Použite skutočnosť, že ak je objekt pripnutý v bode a vy pôsobíte silou F vo vzdialenosti R od kolíka v uhle 9 vzhľadom na priamku k stredu, potom F_r = R ∙ cos (θ) a F_t = F ∙ sin (θ).
Predstavte si, že mechanik tlačí na koniec kľúča silou 20 Newtonov. Z polohy, v ktorej pracuje, musí pôsobiť silou pod uhlom 120 stupňov vzhľadom na kľúč.
Vypočítajte tangenciálnu silu. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Newtonov.
krútiaci moment
Použite skutočnosť, že keď pôsobíte silou vo vzdialenosti R, odkiaľ je predmet pripnutý, krútiaci moment sa rovná τ = R ∙ F_t. Zo skúsenosti viete, že čím ďalej od kolíka zatlačíte na páku alebo kľúč, tým ľahšie je otočiť. Zatlačenie vo väčšej vzdialenosti od čapu znamená, že aplikujete väčší krútiaci moment.
Predstavte si, že mechanik tlačí na koniec momentového kľúča s dĺžkou 0,3 metra, aby použil 9 Newtonových metrov krútiaceho momentu.
Vypočítajte tangenciálnu silu. F_t = τ / R = 9 Newton metrov / 0,3 metra = 30 Newtonov.
Nerovnomerný kruhový pohyb
Použite skutočnosť, že jedinou silou potrebnou na udržanie objektu v kruhovom pohybe pri konštantnej rýchlosti je centripetálna sila F_c, ktorá smeruje k stredu kruhu. Ak sa však rýchlosť objektu mení, musí existovať aj sila v smere pohybu, ktorá je tangenciálna k dráhe. Príkladom toho je sila z motora automobilu, ktorá spôsobí, že sa zrýchli, keď sa pohybuje okolo zákruty, alebo sila trenia spomaľujúca jeho zastavenie.
Predstavte si, že šofér zloží nohu z akcelerátora a nechá 2 500 kilogramové pobrežie automobilu zastaviť od počiatočnej rýchlosti 15 metrov za sekundu, zatiaľ čo ho riadi okolo kruhovej krivky s polomerom 25 metrov. Auto zaberá 30 metrov a zastavenie trvá 45 sekúnd.
Vypočítajte zrýchlenie vozidla. Vzorec obsahujúci polohu x (t) v čase t ako funkciu počiatočnej polohy, x (0), počiatočnej rýchlosti, v (0) a zrýchlenia a, je x (t) - x ( 0) = v (0) + t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Zapojte x (t) - x (0) = 30 metrov, v (0) = 15 metrov za sekundu a t = 45 sekúnd a riešte tangenciálne zrýchlenie: a_t = –0 637 metrov za sekundu na druhú.
Použite Newtonov druhý zákon F = m ∙ a, aby ste zistili, že trenie musí pôsobiť tangenciálnou silou F_t = m _ a_t = 2500 × (–0,637) = –1 593 Newtonov.