Obsah
Opakujúce sa desatinné čísla sú čísla, ktoré pokračujú aj po desatinnej čiarke, napríklad 0,356 (356) ¯. Horizontálna čiara, nazývaná vinculum, je obvykle písaná nad opakujúcim sa vzorcom číslic. Najjednoduchší a najpresnejší spôsob, ako pridať opakujúce sa desatinné miesta, je zmeniť desatinné miesto na zlomok. Pamätajte od začiatku algebrejských tried, že desatinné čísla sú vlastne krátke spôsoby vyjadrovania zlomkov so základným číslom 10. Napríklad 0,5 je 5/10, 0,75 je 75/100 a 0,356 je 356/1 000. Číslice za desatinnou čiarkou sú čitatelia zlomku. Po desatinných zlomkoch nájdite spoločného menovateľa a sčítaním nájdite sumu.
Konverzia desatinných miest na zlomky
Preskúmajte problém s pridaním 0,56 (56) + 0,333 (333) ¯. Zátvorky a vinculum označujú opakujúce sa číslice.
Premení 0,56 (56) na zlomok. Najprv nastavte opakujúce sa desatinné miesto tak, aby sa rovnalo x: X = 0,56 (56) ¯
Vynásobte obe strany 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Vynásobte obe strany silou 10, ktorá sa rovná počtu číslic v opakujúcom sa vzore. Po presunutí desatinného miesta na dve miesta máte teraz celú jednotku a pôvodný faktor x vyššie.
Zjednodušte rovnicu tak, že ju napíšete ako 100x = 56 + x.
Odčítajte x od oboch strán rovnice: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Vydeľte obe strany číslom 99, aby ste izolovali x, čím vytvoríte potrebnú frakciu, X = 56/99, ktorá sa nezmenší.
Opakujte postup pre 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Vynásobte 10, to znamená rovnaký počet číslic v opakujúcom sa vzorci: 10x = 3. (333) ¯. Zjednodušte na 10x = 3 + x.
Odčítajte x od oboch strán: 9x = 3
Vydeľte obe strany 9: X = 3/9, čo sa zmenší na 1/3.
Pridávanie zlomkov
Nájdite spoločného menovateľa 1/3 a 56/99. V tomto prípade je 99 spoločným menovateľom.
Vynásobte čitateľa a menovateľa v 1/3 číslom 33, aby ste vytvorili ekvivalentný zlomok s menovateľom 99: 33/99.
Pridať 33/99 + 56/99. Pridajte čitateľa, 33 + 56 = 89. Menovateľ zostáva rovnaký, 89/99, čo sa nezmenší.
Nechajte odpoveď v tejto podobe, pokiaľ problém nepožiada o odpoveď, napíšte ju desatinným zápisom - vydeľte 89 číslom 99, aby ste našli odpoveď 0,89 opakujúcu sa.
Desatinné miesta s celými číslami
Pridať 6. (5) + + 7. (8) ¯.
Desatinné miesta sa nastavia na x: x = 0. (5)) a x = 0. (8) ¯
Vynásobte 10 a zjednodušte: 10x = 5 + x a 10x = 8 + x
Odčítajte x od oboch strán: 9x = 5 a 9x = 8
Vydeľte obe strany 9: X = 5/9 a x = 8/9
Pridajte frakcie 6 a 5/9 + 7 a 8/9 = 13 a 13/9. Frakciu prepíšte ako zmiešané číslo vydelením čitateľa menovateľom: 13 ÷ 9 = 1 a 4/9.
Pridajte celé číslice, 6 + 7 = 13. Pridajte súčet 13 a zmiešané číslo 1 a 4/9 pre súčet 14 a 4/9. Ak si problém vyžaduje desatinnú odpoveď, skonvertujte 14 a 4/9 na zmiešané číslo vynásobením celého čísla menovateľom a potom pridaním čitateľa, ktorý sa rovná 130/9. Vydeľte 130 číslom 9 pre desatinnú odpoveď, ktorá sa opakuje 14,4.