Obsah
Geometria je štúdium tvarov a veľkostí v rôznych rozmeroch. Väčšina základov geometrie bola napísaná v Euclids "Elements", jednom z najstarších matematických. Geometria napredovala od staroveku. Problémy modernej geometrie sa netýkajú iba čísiel v dvoch alebo troch dimenziách, ale aj zložitejších problémov, ako je štúdium diferenciálov a gravitačných polí.
Euklidovská geometria
Euklidovská alebo klasická geometria je najbežnejšie známa geometria a je geometria vyučovaná najčastejšie v školách, najmä na nižších úrovniach. Euclid opísal túto formu geometrie podrobne v časti „Prvky“, ktoré sa považuje za jeden zo základných kameňov matematiky. Dopad „prvkov“ bol taký veľký, že sa už takmer 2 000 rokov nepoužíval žiadny iný druh geometrie.
Neeuklidovská geometria
Neeuklidovská geometria je v podstate rozšírením euklidovských princípov geometrie na trojrozmerné objekty. Neeuklidovská geometria, tiež nazývaná hyperbolická alebo eliptická geometria, zahŕňa sférickú geometriu, eliptickú geometriu a ďalšie. Táto vetva geometrie ukazuje, ako sú známe vety, ako napríklad súčet uhlov trojuholníka, v trojrozmernom priestore veľmi odlišné.
Analytická geometria
Analytická geometria je štúdium geometrických útvarov a konštrukcií pomocou súradnicového systému. Čiary a krivky sú reprezentované ako súradnice, vzťahujúce sa na pravidlo korešpondencie, ktoré je zvyčajne funkciou alebo vzťahom. Najčastejšie používanými súradnicovými systémami sú karteziánske, polárne a parametrické systémy.
Diferenciálna geometria
Diferenciálna geometria študuje roviny, čiary a povrchy v trojrozmernom priestore pomocou princípov integrálneho a diferenciálneho počtu. Táto vetva geometrie sa zameriava na celý rad problémov, ako sú kontaktné povrchy, geodetika (najkratšia cesta medzi dvoma bodmi na povrchu gule), zložité potrubia a mnoho ďalších. Aplikácia tejto vetvy geometrie siaha od inžinierskych problémov po výpočet gravitačných polí.