Diferenciácia je jednou z kľúčových zložiek počtu. Diferenciácia je matematický proces na zistenie toho, ako sa matematická funkcia v určitom okamihu mení. Tento proces sa dá uplatniť na mnoho rôznych typov funkcií vrátane exponenciálnej funkcie (y = e ^ x, matematicky), ktorá má zvlášť dôležité miesto v počte, pretože táto funkcia zostáva pri diferenciácii rovnaká. Záporné exponenciály (tj exponenciály vzaté na zápornú moc) sú špeciálnym prípadom tohto procesu, ale je relatívne jednoduché ich vypočítať.
Zapíšte si funkciu, ktorú chcete odlíšiť. Predpokladajme napríklad, že funkcia je e záporné x alebo y = e ^ (- x).
Odlíšiť rovnicu. Táto otázka je príkladom pravidla reťazca v kalkulu, kde je jedna funkcia umiestnená v rámci inej funkcie; v matematickom zápise sa píše ako f (g (x)), kde g (x) je funkciou v rámci funkcie f. Pravidlo reťazca je napísané ako
y = f (g (x)) * g (x),
kde indikuje diferenciáciu a * označuje multiplikáciu. Preto rozlíšite funkciu v exponente a vynásobte ju pôvodným exponentom. Vo forme rovnice sa to píše ako y = e ^ * f (x)
Aplikácia tejto funkcie na funkciu y = e (-x) dáva rovnicu y = e ^ x * (- 1), pretože derivát -x je -1 a derivát e ^ x je e ^ x.
Zjednodušte diferencovanú funkciu:
y = e ^ (- x) * (-1) poskytne y = -e ^ (- x).
Preto je to derivát negatívneho exponenciálu.