Obsah
Mnoho študentov začína pracovať s funkčnými tabuľkami - tiež známymi ako t-tabuľky - v šiestom ročníku ako súčasť prípravy na budúce kurzy algebry. Na vyriešenie problémov týkajúcich sa funkčných tabuliek musia mať študenti určité základné vedomosti, vrátane pochopenia konfigurácie súradnicovej roviny a zjednodušenia základných algebraických výrazov. Tabuľky funkcií „Doing“ v matematike šiestej triedy môžu zahŕňať jednu z dvoch úloh: zostavenie tabuľky funkcií z rovnice alebo zostavenie tabuľky funkcií na základe grafu. Ako „urobiť“ tabuľku funkcií, záleží na tom, ktorá úloha bola požadovaná, ale bez ohľadu na to si vyžaduje pochopenie toho, ako tieto tabuľky fungujú.
Rozloženie tabuľky funkcií
Ak chcete vyriešiť problémy týkajúce sa funkčných tabuliek, musíte poznať ich usporiadanie. Tabuľka funkcií je v podstate ekvivalentná mriežkovanému zoznamu usporiadaných párov - to je zoznam bodov na súradnicovej rovine tvaru (x, y). Tabuľky funkcií sa zvyčajne skladajú z dvoch stĺpcov, s ľavým stĺpcom s názvom „x“ a pravým stĺpcom s názvom „y“. Príležitostne sa môžu zobraziť tabuľky funkcií orientované vodorovne v dvoch radoch, pričom horný riadok s názvom „x“ a dolný riadok s názvom „y“.
Vzťah medzi premennými
Predtým, ako začnete pracovať s tabuľkami funkcií, musíte porozumieť zásadným vzťahom, ktoré sú za nimi. Tabuľky funkcií ukazujú kvantitatívny vzťah medzi dvoma premennými: nezávislý vzťah a závislý vzťah. Nezávislý vzťah je taký, do ktorého sa vkladajú číselné hodnoty; Závislý vzťah je taký, v ktorom - po uplatnení funkčného pravidla - produkujú číselné výstupy. Ako naznačuje pomenovacia konvencia, číselná hodnota závislej premennej závisí od hodnoty nezávislej premennej. V tomto vzťahu „x“ predstavuje nezávislú premennú a „y“ predstavuje závislú premennú. Napríklad vo funkcii y = x + 4 je „x“ nezávislá premenná, zatiaľ čo „y“ je závislá premenná. Ak zadáte číselnú hodnotu „1“ do x, výstup y sa bude rovnať 5, pretože 1 + 4 = 5.
Vzhľadom na rovnicu
Pokračovanie predchádzajúceho príkladu predpokladá, že budete požiadaní o vyplnenie tabuľky funkcií pre y = x + 4. Začnite výberom hodnôt pre x. Môžete si vybrať akékoľvek hodnoty, ktoré sa vám páčia, ale vo všeobecnosti je najlepšou praxou vybrať celé čísla blízko nuly, pretože to znamená relatívne jednoduchšie aritmetické výpočty. Vybraté hodnoty x napíšte do stĺpca označeného „x“, potom vložte každú z nich do funkcie a zjednodušte jej zapísanie do stĺpca „y“. Napríklad, ako už bolo stanovené, zadaním „1“ pre x sa získa hodnota y 5; do tabuľky teda napíšete 1 do stĺpca „x“ a 5 vedľa neho do stĺpca „y“. Teraz vyberte inú hodnotu pre „x“, napríklad -1, ktorá vytvorí hodnotu y 3 a zapíšte túto hodnotu -1 a 3 do tabuľky. Pokračujte týmto spôsobom, kým nevyplníte tabuľku t.
Vzhľadom na graf
Pretože jednotlivé riadky tabuľky funkcií koordinujú body v grafe, môže sa od vás vyžadovať zostavenie tabuľky funkcií z grafu. Predpokladajme, že dostanete graf čiary, ktorá prechádza bodmi (-2, -3), (0, -1) a (2, 1). Hodnoty x každého bodu, ktoré sú -2, 0 a 2, zapíš do stĺpca x tabuľky funkcií. Každú hodnotu y každého bodu napíšte do stĺpca y vedľa hodnoty x, ktorej zodpovedá. Napríklad napíšte -3 vedľa -2 a tak ďalej. Neskôr, v priebehu štúdia, môžete byť požiadaní, aby ste napísali rovnicu na základe vzoru uvedeného v tabuľke funkcií, ktorá by v tomto prípade bola y = x - 1, pretože každá hodnota „y“ je o 1 menšia ako zodpovedajúca x-hodnota.