Obsah
Študenti sa naučia, ako aplikovať matematický vzorec koncového bodu - odvodenie vzorca stredného bodu - počas jednotky na grafe v súradnicovej rovine, ktorá sa zvyčajne vyučuje v kurze algebry, ale niekedy je zahrnutá v kurze geometrie. Ak chcete použiť matematický vzorec koncového bodu, musíte vedieť, ako vyriešiť dvojkrokové algebraické rovnice.
Nastavenie problémov
Problémy týkajúce sa matematického vzorca koncových bodov zahŕňajú tri body segmentu úsečky: dva koncové body a stredný bod. Dostanete stredný a jeden koncový bod a požiadate o nájdenie druhého koncového bodu. Vzorec, ktorý sa má použiť, je odvodením lepšie známeho stredného vzorca. Dovolenka (m1, m2) predstavuje daný stredný bod, (x1, y1) predstavuje daný koncový bod a (x2, y2) predstavuje neznámy koncový bod, vzorec je: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Spracovaný príklad
Predpokladajme, že ste dostali stred (1, 0), jeden koncový bod (-2, 3) a požiadali o nájdenie druhého koncového bodu. V tomto príklade m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 a x2 a y2 sú neznáme. Nahradením známych hodnôt do vyššie uvedeného vzorca sa získa (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Zjednodušte pomocou poradia operácií - to znamená, najskôr vykonajte násobenie a potom odčítajte. Takto sa získa (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), ktorý sa potom stáva (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), čo vedie ku konečnej odpovedi (x2, y2) = (4, -3). Ak chcete, môžete skontrolovať svoje riešenie nahradením všetkých bodov do vzorca v strede: (m1, m2) = {,}.