Obsah
Skutočne existujú dve základné rovnice zväčšenia: rovnica šošovky a rovnica zväčšenia. Obidve sú potrebné na výpočet zväčšenia objektu pomocou konvexnej šošovky. Rovnica šošoviek súvisí s ohniskovou vzdialenosťou určenou tvarom šošovky so vzdialenosťami medzi objektom, šošovkou a premietaným obrazom. Rovnica zväčšenia sa týka výšok a vzdialeností objektov a obrázkov a definuje M, zväčšenie. Obe rovnice majú niekoľko tvarov.
Rovnica objektívu
Rovnica šošoviek hovorí 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, kde f je ohnisková vzdialenosť šošovky, Do je vzdialenosť od objektu k šošovke a Di je vzdialenosť od šošovky k premietanému zaostreniu image. Táto forma rovnice šošoviek vedie k algebraicky jednoduchým riešeniam týchto troch premenných z troch výpočtovo užitočnejších foriem. Tieto formy sú f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) a Di = (Do * f) / (Do - f). Tieto tri formuláre sa používajú oveľa jednoduchšie, ak máte dve premenné a potrebujete vypočítať tretiu premennú. Rovnica šošoviek vám nielen povie, ako ďaleko bude obraz od objektu a šošovky, ale môže vám povedať, aký druh šošovky použiť, ak poznáte vzdialenosti.
Rovnica zväčšenia
Rovnica zväčšenia uvádza, že M = Hi / Ho = - Di / Do, kde M je zväčšenie, Hi je výška obrázka, Ho je výška objektu, Di je vzdialenosť od objektívu k obrázku a Do je vzdialenosť objektu od šošovky. Znamienko mínus znamená skutočnosť, že obrázok bude prevrátený. Dve rovnaké znamienka znamenajú, že existujú tri okamžité formy (a ďalšie štyri, ak ignorujete M a vyriešite ďalšie štyri premenné), konkrétne M = Hi / Ho, M = - Di / Do a Hi / Ho = - Di / Do.
Použitie rovníc
Rovnica šošoviek vám povie, aký druh šošoviek použiť, ak viete príslušné vzdialenosti. Napríklad, ak fotoaparát bude strieľať z 10 stôp a premietať na film vzdialený 6 palcov, ohnisková vzdialenosť objektívu by mala byť f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,466, zaoblená na tri miesta, aby zodpovedali presnosti vstupných parametrov. Použitím priameho usporiadania jedného z tvarov rovníc zväčšenia môžeme vypočítať veľkosť obrazu objektu na filmovej kamere. Ahoj = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Obrázok na filme bude mať 1/20 veľkosti obrázka, na ktorom fotografuje. Znamienko mínus znamená, že obrázok bude prevrátený.