Obsah
- Termodynamická veda
- Čo je to tepelná kapacita?
- Tepelná kapacita: Jednoduché výpočty
- Čo je pomer Cp k Cv γ?
- Cp a Cv vzduchu
Tepelná kapacita je termín vo fyzike, ktorý opisuje, koľko tepla sa musí do látky pridať, aby sa zvýšila jej teplota o 1 stupeň Celzia. Súvisí to, ale odlišuje sa od špecifické teplo, čo je množstvo tepla potrebné na zvýšenie presne 1 gramu (alebo nejakej inej pevnej jednotky hmotnosti) látky o 1 stupeň Celzia. Odvodenie tepelnej kapacity látky C od jej špecifického tepla S je otázkou vynásobenia množstvom prítomnej látky a uistením sa, že v rámci problému používate rovnaké jednotky hmotnosti. Tepelná kapacita je obyčajne ukazovateľ schopnosti objektov odolávať teplu pridaním tepelnej energie.
Hmota môže existovať ako pevná látka, kvapalina alebo plyn. V prípade plynov môže tepelná kapacita závisieť tak od tlaku okolia, ako aj od teploty okolia. Vedci často chcú poznať tepelnú kapacitu plynu pri konštantnom tlaku, zatiaľ čo iné premenné, ako napríklad teplota, sa môžu meniť; toto je známe ako C.p, Podobne môže byť užitočné určiť tepelnú kapacitu plynov v konštantnom objeme alebo Cproti, Pomer Cp až Cproti ponúka dôležité informácie o termodynamických vlastnostiach plynu.
Termodynamická veda
Predtým, ako sa pustíme do diskusie o tepelnej kapacite a špecifickom teple, je potrebné najprv porozumieť základom prenosu tepla vo fyzike a pojmu teplo všeobecne a zoznámiť sa s niektorými základnými rovnicami disciplíny.
termodynamika je odvetvie fyziky zaoberajúce sa prácou a energiou systému. Práca, energia a teplo majú vo fyzike rovnaké jednotky, hoci majú rôzne významy a aplikácie. SI (štandardná medzinárodná) jednotka tepla je joule. Práca je definovaná ako sila vynásobená vzdialenosťou, takže s prihliadnutím na jednotky SI pre každú z týchto veličín je joule to isté ako newtonmeter. Ďalšie jednotky, s ktorými sa pravdepodobne stretnete pre teplo, zahŕňajú kalórie (cal), britské tepelné jednotky (btu) a erg.(Všimnite si, že „kalórie“, ktoré vidíte na označení výživovej hodnoty potravín, sú v skutočnosti kilokalórie, „kilo-“ je grécka predpona označujúca „tisíc“, takže ak zistíte, že povedzme, 12-uncová plechovka sódy obsahuje 120 “ kalórií, „toto sa v skutočnosti rovná 120 000 kalóriám vo formálnom fyzikálnom vyjadrení.)
Plyny sa správajú inak ako kvapaliny a pevné látky. Preto fyzici vo svete aerodynamiky a príbuzných odborov, ktorí sa pri práci s vysokorýchlostnými motormi a lietajúcimi strojmi prirodzene veľmi zaujímajú o správanie sa vzduchu a iných plynov, majú osobitné obavy týkajúce sa tepelnej kapacity a ďalších súvisiacich kvantifikovateľných fyzikálnych parametrov. v tomto stave záleží. Jedným z príkladov je entalpie, ktorá je mierou vnútorného tepla uzavretého systému. Je to súčet energie systému plus súčin jeho tlaku a objemu:
H = E + PV
Presnejšie povedané, zmena entalpie súvisí so zmenou objemu plynu vzťahom:
∆H = E + P∆V
Grécky symbol ∆ alebo delta znamená „zmena“ alebo „rozdiel“ konvenciou vo fyzike a matematike. Okrem toho môžete overiť, či tlak-násobok objemu poskytuje pracovné jednotky; tlak sa meria v newtonoch / m2, zatiaľ čo objem sa môže vyjadriť vm3.
Tlak a objem plynu súvisia tiež s rovnicou:
P∆V = R∆T
kde T je teplota a R je konštanta, ktorá má pre každý plyn inú hodnotu.
Tieto rovnice nemusíte odovzdávať do pamäte, ale neskôr sa o nich vráti v diskusii o C.p a Cproti.
Čo je to tepelná kapacita?
Ako je uvedené, tepelná kapacita a špecifické teplo sú súvisiace množstvá. Prvý skutočne vychádza z druhého. Špecifické teplo je stavová premenná, čo znamená, že sa týka iba vnútorných vlastností látky a nie jej množstva. Preto sa vyjadruje ako teplo na jednotku hmotnosti. Na druhej strane tepelná kapacita závisí od toho, koľko látky prechádza prenosom tepla a nejde o stavovú premennú.
So všetkou hmotou je spojená teplota. To nemusí byť prvá vec, ktorá príde na myseľ, keď si všimnete nejaký objekt („Zaujímalo by ma, ako je táto kniha teplá?“), Ale na druhej strane ste sa možno naučili, že vedci nikdy nedosiahli teplotu absolútne nulovej. za akýchkoľvek podmienok, aj keď sa im hrozivo priblížili. (Dôvod, prečo sa ľudia snažia urobiť takúto vec, súvisí s extrémne vysokými vodivými vlastnosťami extrémne studených materiálov; len premýšľajte o hodnote vodiča fyzickej elektriny s takmer žiadnym odporom.) Teplota je mierou pohybu molekúl. , V tuhých materiáloch je hmota usporiadaná v mriežke alebo mriežke a molekuly sa nemôžu voľne pohybovať. V kvapaline sa molekuly voľne pohybujú, ale stále sú do značnej miery obmedzené. V plyne sa molekuly môžu voľne pohybovať. V každom prípade nezabudnite, že nízka teplota znamená malý molekulárny pohyb.
Ak chcete presunúť objekt, vrátane vás, z jedného fyzického miesta na druhé, musíte na to vynaložiť energiu - alebo alternatívne, pracovať. Musíte vstať a prejsť sa po miestnosti, alebo musíte stlačiť plynový pedál, aby ste pretlačili palivo cez jeho motor a prinútili auto, aby sa pohlo. Podobne na mikroúrovni je potrebný prívod energie do systému, aby sa jeho molekuly pohybovali. Ak je tento vstup energie dostatočný na to, aby spôsobil zvýšenie molekulárneho pohybu, potom na základe vyššie uvedenej diskusie to nevyhnutne znamená, že sa zvyšuje aj teplota látky.
Rôzne bežné látky majú veľmi odlišné hodnoty špecifického tepla. Napríklad u kovov sa zlato kontroluje pri 0,129 J / g ° C, čo znamená, že 0,129 joulov tepla stačí na zvýšenie teploty 1 gram zlata o 1 stupeň Celzia. Pamätajte, že táto hodnota sa nemení na základe množstva prítomného zlata, pretože hmotnosť je už uvedená v menovateli konkrétnych tepelných jednotiek. To však nie je prípad tepelnej kapacity, ako čoskoro zistíte.
Tepelná kapacita: Jednoduché výpočty
Prekvapuje mnohých študentov úvodnej fyziky, že merné teplo vody, 4.179, je podstatne vyššie ako bežné kovy. (V tomto článku sú všetky hodnoty špecifického tepla uvedené v J / g ° C.) Tiež tepelná kapacita ľadu 2,03 je menšia ako polovica tepelnej kapacity vody, aj keď obidve pozostávajú z H2O. Toto ukazuje, že stav zlúčeniny, a nielen jej molekulárne zloženie, ovplyvňuje hodnotu jej špecifického tepla.
V každom prípade povedzte, že ste požiadaní, aby ste určili, koľko tepla je potrebné na zvýšenie teploty 150 g železa (ktoré má špecifické teplo alebo S, 0,450) o 5 ° C. Ako by ste to dosiahli?
Výpočet je veľmi jednoduchý; vynásobte merné teplo S množstvom materiálu a zmenou teploty. Pretože S = 0,450 J / g ° C, množstvo tepla, ktoré je potrebné pridať do J, je (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Ďalším spôsobom vyjadrenia to znamená, že tepelná kapacita 150 g železa je 67,5 J, čo nie je nič iné ako špecifické teplo S vynásobené hmotnosťou prítomnej látky. Je zrejmé, že aj keď je tepelná kapacita kvapalnej vody konštantná pri danej teplote, bolo by potrebné zahriať oveľa viac tepla na zahriatie jednej z Veľkých jazier dokonca o desatinu stupňa, ako by bolo potrebné na zohriatie litra vody o 1 stupeň. alebo 10 alebo dokonca 50.
Čo je pomer Cp k Cv γ?
V predchádzajúcej časti ste boli predstavení myšlienky podmienenej tepelnej kapacity pre plyny - to znamená hodnoty tepelnej kapacity, ktoré sa vzťahujú na danú látku v podmienkach, pri ktorých sa teplota (T) alebo tlak (P) udržiavajú konštantné počas celého problému. Dostali ste tiež základné rovnice ∆H = E + P∆V a P∆V = R∆T.
Z posledných dvoch rovníc môžete vidieť, že iným spôsobom, ako vyjadriť zmenu entalpie, ∆H, je:
E + R∆T
Aj keď tu nie je uvedená žiadna derivácia, jedným zo spôsobov, ako vyjadriť prvý zákon termodynamiky, ktorý sa vzťahuje na uzavreté systémy a ktorý ste možno počuli hovorovo označený ako „Energia nie je stvorená ani zničená“, je:
∆E = CprotiAT
Zjednodušene to znamená, že keď sa do systému vrátane plynu pridá určité množstvo energie a objem tohto plynu sa nemôže meniť (označený indexom V v C)proti), musí jeho teplota stúpať priamo úmerne k hodnote tepelnej kapacity tohto plynu.
Medzi týmito premennými existuje ďalší vzťah, ktorý umožňuje odvodenie tepelnej kapacity pri konštantnom tlaku, Cp, a nie konštantný objem. Tento vzťah je ďalším spôsobom opisovania entalpie:
H = CpAT
Ak ste šokovaní v algebre, môžete dospieť ku kritickému vzťahu medzi Cproti a Cp:
Cp = Cproti + R
To znamená, že tepelná kapacita plynu pri konštantnom tlaku je väčšia ako jeho tepelná kapacita pri konštantnom objeme pomocou nejakej konštantnej R, ktorá súvisí so špecifickými vlastnosťami skúmaného plynu. To dáva intuitívny zmysel; Ak si viete predstaviť, že sa plyn nechá expandovať v reakcii na zvyšujúci sa vnútorný tlak, pravdepodobne si môžete všimnúť, že bude musieť zahriať menej v reakcii na daný prídavok energie, ako keby bol obmedzený na ten istý priestor.
Nakoniec môžete použiť všetky tieto informácie na definovanie inej premennej špecifickej pre látku γ, ktorá je pomerom Cp až Cprotialebo Cp/ Cproti, Z predchádzajúcej rovnice je zrejmé, že tento pomer sa zvyšuje pre plyny s vyššími hodnotami R.
Cp a Cv vzduchu
Cp a Cproti Pri štúdiu dynamiky tekutín sú obe dôležité, pretože vzduch (pozostávajúci zo zmesi väčšinou dusíka a kyslíka) je najbežnejším plynom, ktorý ľudia zažívajú. Oba Cp a Cproti sú závislé od teploty a nie presne v rovnakom rozsahu; ako sa to stane, Cproti stúpa mierne rýchlejšie so zvyšujúcou sa teplotou. To znamená, že „konštanta“ y nie je v skutočnosti konštantná, ale je prekvapivo blízka v celom rozsahu pravdepodobných teplôt. Napríklad pri 300 stupňoch Kelvina alebo K (rovných 27 ° C) je hodnota y 1,400; pri teplote 400 K, ktorá je 127 ° C a výrazne nad bodom varu vody, je hodnota y 1,395.