Obsah
Pri prvom výpočte oblasti získate jednoduché tvary, ktoré majú jasne definované vzorce na nájdenie ich oblasti: napríklad kruhy, trojuholníky, štvorce a obdĺžniky. Čo sa však stane, keď budete čeliť tvaru, ktorý sa do týchto kategórií ľahko nezmestí? Kým nevstúpite do nového odvážneho sveta integrálov počtu, najlepším spôsobom, ako nájsť oblasť nepravidelných tvarov, je ich rozdelenie na tvary, ktoré už poznáte.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Najjednoduchší spôsob, ako vypočítať oblasť nepravidelného tvaru, je rozdeliť ho na známe tvary, vypočítať plochu známych tvarov a potom spočítať celkové výpočty plochy, aby sa získala plocha nepravidelného tvaru, ktorý tvoria.
Zozbierajte vzorce pre oblasti, ktoré už poznáte. Medzi najbežnejšie tvary a ich vzorce patria:
Plocha štvorca alebo obdĺžnika l × w (kde l je dĺžka a w je šírka)
Plocha trojuholníka = 1/2 (b × h) (kde b je základňa trojuholníkov a hod je jeho vertikálna výška)
Plocha rovnobežníka b × hod (kde b je základňa rovnobežníkov a hod je jeho vertikálna výška)
Plocha kruhu = π_r_2 (kde r je polomer kruhu)
Použite svoju fantáziu na rozdelenie nepravidelného tvaru na známe tvary. Niekedy nakreslíte tvar, potom pridáte čiary pre ďalšie členenia, pomôžeme vám ho vizualizovať a sledovať vhodné merania pre každú dimenziu. Predstavte si napríklad, že musíte nájsť oblasť päťstranného tvaru, ktorá nie je šesťuholníkom, ale má tri kolmé strany oproti „bodu“. S trochou premýšľania ho môžete rozdeliť na obdĺžnik, ktorý sa dotýka trojuholníka, pričom trojuholník tvorí „bod“ tvaru.
Vráťte sa späť do vzorcov oblasti, kde nájdete rozmery, ktoré potrebujete na výpočet plochy každého rozdeleného tvaru. V takom prípade budete potrebovať základňu a vertikálnu výšku trojuholníka a dĺžku a šírku (alebo dve susedné strany) obdĺžnika. Ak pracujete s matematickým problémom v škole, pravdepodobne dostanete aspoň niektoré z týchto meraní a pravdepodobne budete musieť použiť niektoré základné algebry alebo geometrie, aby ste našli nejaké chýbajúce merania. Ak pracujete v reálnom svete, môžete fyzicky odmerať niektoré z dimenzií.
Vyplňte rozmery do vzorca pre každý rozdelený tvar. Napríklad, ak trojuholník má základňu 6 palcov a vertikálnu výšku 3 palce, jeho vzorec plochy je:
1/2(b × hod) = 1/2 (6 palcov × 3 palce) = 1/2 (18 palcov)2) = 9 palcov2
Ak má obdĺžnik dĺžku 6 palcov (čo je tiež strana, ktorá tvorí základ trojuholníka) a výšku 4 palce, jeho vzorec plochy je:
l × w = 6 palcov × 4 palcov = 24 palcov2
Tipy
Pridajte oblasti rozdelených tvarov; celková je plocha nepravidelného tvaru, s ktorým ste začali. Na záver tohto príkladu je plocha trojuholníka 9 palcov2a oblasť obdĺžnika je 24 palcov2, Vaša celková plocha je teda:
9 palcov2 + 24 palcov2 = 33 palcov2