Obsah
- TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
- Čo je Hammingova vzdialenosť?
- Ako vypočítať Hammingovu vzdialenosť
- Prečo je Hammingova vzdialenosť užitočná?
V súčasnosti takmer každý aspekt moderného života zahŕňa prenos digitálnych informácií medzi jednotlivými ľuďmi alebo medzi jednotlivými servermi alebo systémami. Keď spravujete svoje bankové účty online, aktualizujte svoje stránky sociálnych médií alebo dokonca prehrávate DVD pomocou DVD prehrávača pripojeného k televízoru, informácie sa digitálne presúvajú z jedného miesta na druhé, či už cez kábel alebo cez bezdrôtový signál. Aby tieto informácie prešli z jedného miesta na druhé, musia sa preniesť pomocou počítačového kódu. V tomto „jazyku“ sa informácie pohybujú kombináciou 1s a 0s, známych ako binárny kód. Chyba v binárnom kóde, ktorá sa presúva z jedného systému do druhého, môže znamenať, že informácie sa neprenášajú správne, čo by mohlo spôsobiť veľa problémov pre používateľov počítača. Hammingova vzdialenosť je spôsob, ako porozumieť tomu, ako sa kódy líšia. To sa potom môže použiť na opravu chýb.
TL; DR (príliš dlho; neprečítané)
Hammingova vzdialenosť sa vzťahuje na počet bodov, v ktorých sa líšia dva riadky binárneho kódu, určené jednoduchým spočítaním počtu miest, kde sa líšia dva riadky kódu. Napríklad, vzdialenosť medzi dvoma kódovými slovami 10101010 a 01011010 je štyri: zatiaľ čo to nemusí znamenať veľa bez toho, že by to znamenalo, mohlo by to znamenať, že v štyroch bodoch môžu chyby v kóde viesť k zlyhaniu správneho prehrávania zvukového súboru, vizuálnym nesprávne zobrazovanie televízneho vysielania alebo nesprávne interpretovanie dôležitej počítačovej funkcie.
Čo je Hammingova vzdialenosť?
Hammingova vzdialenosť dvoch daných riadkov kódu je počet bodov, v ktorých sú hodnoty binárneho kódu riadku rôzne (za predpokladu, že dva riadky kódu majú rovnakú dĺžku). To môže byť trochu mätúce na pochopenie pri prvom prechode, preto zvážte tento jednoduchý príklad: Jedno slovo sa odošle z telefónu A do telefónu B. Keď je preložený do binárneho kódu, riadok kódu predstavujúci na telefóne A znie „101“. a na telefóne B sa zobrazí riadok kódu „010.“ Porovnaním týchto riadkov vidíte, že v každom z troch miest sú rôzne symboly. Môže to znamenať, že nebol odoslaný správne.
Ako vypočítať Hammingovu vzdialenosť
V jednoduchých scenároch je výpočet Hammingovej vzdialenosti jednoduchý, je však dôležité si uvedomiť, že Hammingova vzdialenosť sa dá vypočítať iba pre trate s rovnakou dĺžkou. Jednoducho sčítate počet miest, kde majú čiary rôzne hodnoty. Vo vyššie uvedenom príklade by Hammingova vzdialenosť bola tri, pretože čiary majú rôzne hodnoty na troch miestach. Toto porovnanie sa však stáva časovo náročnejšie, čím dlhšie je však riadok binárneho kódu. Zoberme si trochu dlhší príklad s dvoma riadkami kódu: 100110 a 110011. Oba riadky kódu obsahujú šesť informačných bodov. Hodnoty sa líšia v troch z týchto bodov, takže Hammingova vzdialenosť medzi týmito dvoma čiarami je tiež tri. Výpočet Hammingovej vzdialenosti s väčším súborom údajov je komplikovanejší a vyžaduje si použitie zložitých rovníc a funkcií, ako je d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Prečo je Hammingova vzdialenosť užitočná?
Bezkontaktne sa Hammingova vzdialenosť môže javiť ako svojvoľná. Je to však dôležité meranie pre kodéry. Hammingova vzdialenosť môže pomôcť kódovačom napísať kód, ktorý zistí chyby a tieto chyby dokonca opraví sám. Môže tiež pomôcť ľuďom pochopiť, aký je kód náchylný k chybám. Hammingova vzdialenosť je pomenovaná po Richardovi Wesleyovi Hammingovi, ktorý vyvinul meranie koncom štyridsiatych rokov, keď pracoval v Bell Telephone Laboratories. Hoci Hamming bagatelizoval oslavu inovácií, technologický priemysel si ich všimol a použil ho pri riešení problémov s kódom. Takmer 50 rokov potom, čo Hamming objavil meranie, dostal v roku 1996 Nadáciu Eduarda Rheima v Nemecku cenu Eduarda Rheima za technologický úspech. Okrem toho každoročne vydáva IEEE, veľká profesionálna organizácia v technologickom sektore, Richard. W. Hammingova medaila na jeho počesť.